Delta

Delta, ∆, a další tzv. „greeks“ (podle označení písmeny řecké abecedy) jsou indikátory, které slouží jako nástroje při analýze citlivosti ceny derivátu vzhledem ke změnám parametrů jeho podkladového aktiva. Využívají se například při analýze citlivosti ceny opcí. Delta konkrétně zachycuje citlivost ceny opce vzhledem k ceně podkladového aktiva. Znaménko delty určuje směr změny ceny. U běžných opcí platí, že nabývá hodnot od -1 do 1. Někdy se delta označuje také jako zajišťovací poměr (hedge ratio).

Použití a interpretace delty v praxi

Obecně tedy platí, že cena opce s hodnotou delty ∆=−0,25 bude reagovat na růst ceny podkladového aktiva o dolar poklesem o 25 centů. V praxi se však znaménko u delty vynechává, protože je implicitně vyjádřené v typu opce. Platí následující:

 long call opce (nákupní opce v dlouhé pozici) - mají kladnou deltu

● short put opce (prodejní opce v krátké pozici) - mají kladnou deltu

● short call opce (nákupní opce v krátké pozici) - mají zápornou deltu

● long put opce (prodejní opce v dlouhé pozici) - mají zápornou deltu

Absolutní hodnota delty se také blíží implikované pravděpodobnosti, že opce skončí do své expirace  v pozici „in the money (ITM)“. Má-li tedy opce deltu ∆=−0,15, pak se pravděpodobnost, že opce bude při vypršení v pozici ITM, blíží 15 procentům.

Pokud má put opce stejné parametry jako call opce (tj. expirace, strike price, atd.), pak platí, že součet absolutních hodnot jejich delt je roven 1.

Matematické odvození delty

Matematicky je delta definována jako parciální derivace prvního řádu funkce ceny opce podle ceny podkladového aktiva. Další greeks pak dostaneme buďto zvyšováním řádu derivace, anebo derivování podle jiné proměnné (časový rozklad zachycuje théta apod.). Za funkci ceny opce je brána  tzv. Black-Scholesova formule. Situaci vystihuje následující graf, který zachycuje vztah mezi cenou podkladového aktiva a fair value opce. Delta poté určuje sklon křivky opce.

 

 

Využití delty při investování

Investor může deltu i další greeks při investování vhodně využít. Může sestavit svou pozici s nulovou deltou – tzv. strategii delta neutral. Tím tak odstraní riziko plynoucí z pohybů podkladového aktiva. Toho může docílit nákupem, popřípadě prodeje určitého počtu kusů podkladového aktiva. Platí totiž, podkladové aktivum má deltu rovnu jedné. Deltu celého portfolia poté můžeme spočítat prostou agregací, tj.:

kde w je počet derivátů, a n je počet jejich typů.

Investor například drží 100 call opcí, které mají deltu rovnu 0,25, a chce dosáhnout vyrovnané delta pozice. Té docílí prodejem 25 podkladových akcií – prodej podkladového aktiva má deltu rovnu -1.  Je třeba mít však na paměti, že delta není stálá a v čase se mění a je tedy nutné i tuto strategii upravovat. Tato strategie představuje jednu z možností tzv. dynamického zajišťování (hedgeování).

Investor však nemusí samozřejmě využít pouze akcie k vytvoření pozice delta neutral. Může také používat jiné opce. Asi nejznámější strategie, která funguje na tomto principu je tzv. calendar spread. Investor například prodává call opce s expirací v nejbližším měsíci a kupuje call opce se vzdálenější expirací, a to v takovém poměru aby se dostal na nulovou deltu. S blížící se dobou expirace se poté snižuje hodnota prodaných call opcí. Poté může investor prodat opce s delší dobou splatnosti a zinkasovat zisk.

Obchodujte s lídrem na trhu

  • Saxo Bank Vám nabízí  182 měnových párů. Obchodujte 
    forex spot, forwardy, vanilla a binární opce.
  • Široká škála obchodních nástrojů a widgetů, které posouvají FX
    obchodování na vyšší úroveň.
  • 100% globální nepředvídatelnost? Čas pro střízlivě smýšlející, licencovanou a regulovanou banku.
  • Platforma světové třídy! Obchodujte kdykoliv a kdekoliv.
    V práci, doma nebo na cestách.

Registrujte se do demo účtu zdarma.
Začněte obchodovat ihned!

OTEVŘÍT DEMO ÚČET







** Live indicative prices

Investiční slovník

A - B - C - D - E - F - G - H - I - J - K - L - M - N - O - P - Q - R - S - TU - V - X - Y - Z ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Free Demo